1042. 不邻接植花【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 贪心染色

1. 📝 题目描述

• leetcode

有 n 个花园，按从 1 到 n 标记。另有数组 paths，其中 paths[i] = [xi, yi] 描述了花园 xi 到花园 yi 的双向路径。在每个花园中，你打算种下四种花之一。

另外，所有花园 最多 有 3 条路径可以进入或离开.

你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。

以数组形式返回 任一 可行的方案作为答案 answer，其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。花的种类用 1、2、3、4 表示。保证存在答案。

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示例 1：

输入：n = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
输出：[1,2,3]
解释：
花园 1 和 2 花的种类不同。
花园 2 和 3 花的种类不同。
花园 3 和 1 花的种类不同。
因此，[1,2,3] 是一个满足题意的答案。其他满足题意的答案有 [1,2,4]、[1,4,2] 和 [3,2,1]

示例 2：

输入：n = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,1,2]

示例 3：

输入：n = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
输出：[1,2,3,4]

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提示：

• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= paths.length <= 2 * 10^4
• paths[i].length == 2
• 1 <= xi, yi <= n
• xi != yi
• 每个花园 最多 有 3 条路径可以进入或离开

2. 🎯 s.1 - 贪心染色

js] <<< ./solutions/1/1.c [c] <<< ./solutions/1/1.py [py

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} paths
 * @return {number[]}
 */
var gardenNoAdj = function (n, paths) {
  const graph = Array.from({ length: n + 1 }, () => [])
  for (const [u, v] of paths) {
    graph[u].push(v)
    graph[v].push(u)
  }
  const res = new Array(n).fill(0)
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    const used = new Set()
    for (const j of graph[i]) {
      if (res[j - 1] > 0) used.add(res[j - 1])
    }
    for (let c = 1; c <= 4; c++) {
      if (!used.has(c)) {
        res[i - 1] = c
        break
      }
    }
  }
  return res
}

• 时间复杂度：$O(n+m)$，其中 $n$ 是花园数量，$m$ 是路径数量
• 空间复杂度：$O(n+m)$，邻接表的空间

算法思路：

• 每个花园最多 3 个邻居，而有 4 种花可选，因此贪心选择不与邻居冲突的最小花即可
• 逐个花园处理，检查邻居已用的颜色，选择第一个未使用的颜色